Soit + les timbres rouges, - les verts (ou l'inverse).
On note A+- si A à un timbre vert et un rouge sur le front, peut importe l'ordre (A+-=A-+).
L'ensemble des cas possibles est (en éliminant les cas avec plus de 4 + ou de 4 -) :
_________________1 (A)_____2 (B)_____3 (C)_____4 (A)_____5 (B)
1) A--B--C++ _________________________ X
2) A--B+-C+-
3) A--B+-C++
4) A--B++C-- _______________ X
5) A--B++C+- _________________________ X
6) A--B++C++ _____ X
7) A+-B--C+- ___________________________________ X
8) A+-B--C++ ___________________________________ X
9) A+-B+-C--
10) A+-B+-C+-
11) A+-B+-C++
12) A+-B++C-- __________________________________ X
13) A+-B++C+- __________________________________ X
14) A++B--C-- ____ X
15) A++B--C+- ________________________ X
16) A++B--C++ ______________ X
17) A++B+-C--
18) A++B+-C+-
19) A++B++C-- ________________________ X
Pour chaque réponse on élimine ensuite tous les cas où celui qui répond aurait pu deviner en voyant les timbres des autres.
A) Non => élimine 6 et 14; reste 1,2,3,4,5,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19
B) Non => élimine 4 et 16; reste 1,2,3,5,7,9,10,11,12,13,15,17,18,19
C) Non => élimine 1, 5, 15 et 19; reste 2,3,7,9,10,11,12,13,17,18
A) Non => élimine 7, 8, 12 et 13; reste 2,3,7,9,10,11,17,18
B) Oui => B a donc un timbre rouge et un vert sur le front.
(Manque les timbres sur le front de A et C, énigme mal posé ?)
Si dans une situation, B déduit qu'il a deux timbres rouges alors dans la situation inverse (en échangeant les couleurs) B peut déduire qu'il a deux timbres verts.
Or il n'existe qu'une seule solution donc B a deux timbres de couleurs différentes.
(Merci Fab)