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Jeux

Jeu de table


Vous decidez d'affronter un ami à un jeu, et vous avez besoin absolument de gagner.
Je vous propose le jeu suivant:
Vous jouez sur une table rectangulaire et vous disposez de pieces de monnaies toutes identiques.
Les joueurs posent l'un après l'autre une pièce sur la table.
Le perdant est celui qui ne peut plus poser de pièces sur la table sans chevaucher une des pièces déjà posées.
Pour gagner à chaque fois, devez vous commencer à jouer en premier ou en deuxieme ?

Indice 1
Indice 2
Indice 3
Réponse

Il faut jouer en premier et poser la pièce exactement au milieu de la table.
Ensuite pour chaque coup de l'adversaire, jouer symétriquement par rapport à la pièce au centre de la table.
Ainsi à chaque fois que c'est à votre adversaire de jouer, la table est symétrique.
Si vous la découpez en deux parties égales selon n'importe quel axe, les deux parties seront identiques et si votre adversaire peut jouer sur une partie, alors vous pourrez jouer sur l'autre.
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